iPhoneの標準機能である「Assistive Touch」のアクセシビリティショートカットをスクリーンショットで撮ることができるかどうかですが、結論から言ってスクリーンショットで撮ることはできません。
以前はスクリーンショットで撮ることができましたが、最新のiOSのバージョンでは撮影できなくなっています。
どうしても撮影したい場合は、他デバイスから撮影するか、ツールを使って合成するなど工夫が必要になります。
参考：「iPhone、iPad、iPod touch で AssistiveTouch を使う｜Apple Support」
「AssistiveTouch」を有効化する手順
スクリーンショットに関連して、「AssistiveTouch」を有効化する手順を紹介していきます。
手順としては「設定」アプリから「アクセシビリティ」＞「タッチ」の順に進みます。そして一覧の一番上にある「Assistive Touch」を「オン」にしてください。